Revista Muldisciplinaria
Voces de América y el Caribe
ISSN: 2981-7463, 2024, 1 (1), 80-102 Arculo cienfico (original)
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1
Instución Educava San Vicente del Congo, Docente de aula, Colombia, (hps://orcid.org/0009-0004-
2343-2452), dayizzaguas@gmail.com
2
Universidad de Córdoba, Ciencias Administravas, Docente Invesgador empo Completo, Colombia,
(hps://orcid.org/0000-0001-8840-3856), ramonbuelvass@correo.unicordoba.edu.co
Hacia un aprendizaje significativo de matemáticas: identificación y
superación de dificultades en números enteros
Towards a Meaningful Learning of Mathematics: Identification and Overcoming
Difficulties in Integer Numbers
Rumo a uma Aprendizagem Significativa de Matemática: Identificação e Superação de
Dificuldades em Números Inteiros
Aguas-Viloria, Dayanis1, Buelvas-Sierra, Ramón Benjamín2
Recibido: 11/03/2024, Aceptado: 20/03/2024, Publicado: 26/03/2024
Cita sugerida (APA, séptima edición): Aguas-Viloria, D., & Buelvas-Sierra, R. B. (2024). Hacia un
aprendizaje significativo de matemáticas: identificación y superación de dificultades en números
enteros. Revista Multidisciplinaria Voces De América Y El
Caribe, 1(I). https://doi.org/10.5281/zenodo.10884467
Resumen
Contexto Este estudio aborda las dificultades enfrentadas por los estudiantes de la Institución
Educativa San Vicente del Congo en el aprendizaje de operaciones con números enteros,
destacando una brecha en competencias matemáticas esenciales. Objetivo: se centra en
identificar los obstáculos específicos en el dominio de números enteros, mediante el análisis de
pruebas estandarizadas y la percepción de docentes y estudiantes. Metodología: se empleó un
enfoque cuantitativo que incluyó encuestas y análisis de resultados de la prueba "Evaluar para
Avanzar". Resultados: Los hallazgos revelan deficiencias significativas en competencias de
comunicación, razonamiento y resolución de problemas, evidenciadas por bajas tasas de
respuestas correctas en el componente Aleatorio. Conclusión: se evidencia la necesidad de
estrategias pedagógicas innovadoras que promuevan la argumentación matemática y el
aprendizaje activo, para fortalecer la comprensión y aplicación de conceptos matemáticos,
preparando a los estudiantes para enfrentar desafíos académicos y cotidianos de manera
efectiva. Este enfoque sugiere un camino hacia la mejora del rendimiento matemático y el
desarrollo de habilidades críticas para el éxito educativo y personal.
Palabras clave: Competencias matemáticas, Números enteros, Estrategias de enseñanza,
Aprendizaje significativo, Dificultades de aprendizaje.
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1
Instución Educava San Vicente del Congo, Docente de aula, Colombia, (hps://orcid.org/0009-0004-
2343-2452), dayizzaguas@gmail.com
2
Universidad de Córdoba, Ciencias Administravas, Docente Invesgador empo Completo, Colombia,
(hps://orcid.org/0000-0001-8840-3856), ramonbuelvass@correo.unicordoba.edu.co
Abstract
This study addresses the difficulties faced by students of the San Vicente del Congo Educational
Institution in learning operations with whole numbers, highlighting a gap in essential mathematical
competencies. The goal is to identify specific obstacles in mastering whole numbers, through the
analysis of standardized tests and the perceptions of teachers and students. A quantitative
methodology was employed, including surveys and analysis of the "Evaluate to Advance" test
results. Findings reveal significant deficiencies in communication, reasoning, and problem-solving
competencies, evidenced by low rates of correct responses in the Random component. The most
relevant conclusion indicates the need for innovative pedagogical strategies that promote
mathematical argumentation and active learning, to strengthen the understanding and application
of mathematical concepts, preparing students to effectively face academic and everyday
challenges. This approach suggests a path towards improving mathematical performance and
developing critical skills for educational and personal success.
Keywords: Mathematical competencies, Whole numbers, Teaching strategies, Meaningful
learning, Learning difficulties.
Resumo
Este estudo aborda as dificuldades enfrentadas pelos alunos da Instituição Educativa San
Vicente del Congo na aprendizagem de operações com números inteiros, destacando uma
lacuna em competências matemáticas essenciais. O objetivo é identificar obstáculos específicos
no domínio dos números inteiros, por meio da análise de testes padronizados e da percepção de
professores e alunos. Foi empregada uma metodologia quantitativa que incluiu pesquisas e
análise dos resultados do teste "Avaliar para Avançar". Os achados revelam deficiências
significativas em competências de comunicação, raciocínio e resolução de problemas,
evidenciadas por baixas taxas de respostas corretas no componente Aleatório. A conclusão mais
relevante indica a necessidade de estratégias pedagógicas inovadoras que promovam a
argumentação matemática e a aprendizagem ativa, para fortalecer a compreensão e aplicação
de conceitos matemáticos, preparando os alunos para enfrentar desafios acadêmicos e
cotidianos de forma eficaz. Esta abordagem sugere um caminho para a melhoria do desempenho
matemático e o desenvolvimento de habilidades críticas para o sucesso educacional e pessoal.
Palavras-chave: Competências matemáticas, Números inteiros, Estratégias de ensino,
Aprendizagem significativa, Dificuldades de aprendizagem.
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Introducción
La comprensión y manejo de las matemáticas constituyen una base fundamental
para el desarrollo académico y personal de los estudiantes, impactando significativamente
en su capacidad para enfrentar y resolver problemas cotidianos y académicos (Reyes Soto
y Pérez Serey, 2019; Farfán-Pimentel et al., 2022; Cujilan et al., 2024). Dentro de las
diversas áreas que componen la matemática escolar, las operaciones con números enteros
representan un pilar esencial para la comprensión de conceptos matemáticos más
avanzados, así como para la aplicación de estas habilidades en contextos reales y
académicos (MEN, 2018).
Investigaciones previas han señalado las dificultades que enfrentan los estudiantes
al abordar el aprendizaje (Maldonado Gómez et al., 2020; Garza Puentes et al., 2022:
Madueño Aguirre et al., 2023; Vázquez Meza et al., 2024; Roman-Acosta et al., 2023),
evidenciando una brecha significativa entre el currículo propuesto y el rendimiento real de
los estudiantes en este aspecto (Cangalaya, 2020 Garza Puentes et al., 2019). La
construcción de competencias matemáticas trasciende el simple dominio de
procedimientos, especialmente con números enteros, al destacar su aplicación en la vida
cotidiana y diversas disciplinas. Según Gómez (2019), es fundamental reconocer la
relevancia de los números negativos más allá del ámbito académico.
La teoría APOE enfatiza un enfoque práctico en la enseñanza de estos conceptos,
promoviendo el trabajo en equipo y el aprendizaje basado en problemas para una
comprensión profunda y aplicable de los números enteros. Este enfoque, detallado por
Tabares (2021), facilita que los estudiantes desarrollen esquemas conceptuales a través de
la interacción y resolución de situaciones prácticas, preparándolos para decisiones
significativas en su vida.
Estos desafíos no solo se manifiestan en el ámbito académico, sino que también
tienen implicaciones en la vida cotidiana de los estudiantes, afectando su toma de
decisiones y su capacidad para aplicar conceptos matemáticos en diversas áreas del
conocimiento.
En el contexto específico de la Institución Educativa San Vicente del Congo, en el
Distrito de Turbo del Urabá Antioqueño, esta problemática adquiere una dimensión
particular, dada la diversidad geográfica y las características socioeconómicas de la
población estudiantil. Ante esta situación, el presente estudio tiene como objetivo
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determinar las dificultades y obstáculos comunes que los estudiantes de grado séptimo
enfrentan al abordar el tema sobre las operaciones con números enteros, con el fin de
diseñar estrategias pedagógicas que mejoren el proceso de enseñanza-aprendizaje en esta
área.
La problematización de esta investigación se fundamenta en el análisis de los
resultados obtenidos por los estudiantes en pruebas estandarizadas y en la percepción de
docentes y estudiantes sobre las estrategias de enseñanza de las competencias
matemáticas, lo que revela una complejidad del proceso educativo y altas dificultades en
cada una de las competencias analizadas. Las matemáticas han demostrado ser una
herramienta esencial a la hora de comprender el mundo que nos rodea y tomar decisiones
informadas, representan una ventana a la comprensión, la exploración y el empoderamiento
(UNESCO, 2023).
La prueba PISA 2018 mostró un leve aumento en el desempeño de estudiantes
colombianos de 15 años en matemáticas, con un promedio de 391 puntos, un punto más
que en 2015, aunque solo el 35% alcanzó el Nivel 2, en contraste con el 76% promedio de
la OCDE. Esto indica habilidades básicas para interpretar y aplicar matemáticas en
situaciones simples. Nacionalmente, la prueba Saber 11 de 2022 reveló un incremento en
el rendimiento académico general, pero en matemáticas, el 50% de los estudiantes aún
lucha con la justificación de operaciones aritméticas, manteniendo un estancamiento en el
aprendizaje matemático, según los resultados de ICFES de 2020 y 2022.
Así mismo, para el año 2022, en el Distrito de Turbo del Urabá Antioqueño los
resultados arrojados por las pruebas Saber 11 ubicaron a la secretaria de Educación del
Distrito en el puesto 93 de las 96 entidades territoriales que hay en Colombia, con un puntaje
promedio global de 215 (7 puntos más que el año 2021), superando a Tumaco, Choco y
Uribia con 204, 198 y 124 puntos respectivamente (SED Turbo, 2022).
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Tabla 1
Ranking de puntajes promedio global por secretaría de educación en Colombia – 2022
Ranking
Secretaria de educación
Puntaje promedio
90 La Guajira 220
91 Magdalena 218
92 Vaupés 217
93 Turbo 215
94 Tumaco 204
95 Chocó 198
96 Uribia 124
Nota: Adaptado de secretaria de Educación de Turbo, 2022.
Un tema particularmente desafiante en este contexto es el aprendizaje de los
números enteros, los cuales poseen importancia dado su uso en la cotidianidad, ya que, al
permitir representar cantidades tanto positivas como negativas, posibilita su uso desde el
ámbito financiero como en desarrollos tecnológicos (Maca, 2016). Este estudio busca, por
tanto, profundizar en la comprensión de estas dificultades y ofrecer propuestas concretas
para su superación.
La competencia matemática, especialmente en el dominio de las operaciones con
números enteros, es crucial para navegar y resolver los retos del mundo contemporáneo,
como destacan Montero & Mahecha (2020). Este estudio se motiva por la necesidad
imperativa de enfrentar las barreras que encuentran los estudiantes al aprender
matemáticas, con énfasis particular en las operaciones con números enteros. Teóricamente,
se apoya en una amplia base de conocimientos sobre educación matemática y estrategias
de enseñanza que responden a las necesidades específicas de este tema y su integración
en contextos reales para fomentar una comprensión genuina entre los estudiantes.
Desde una perspectiva social, la relevancia de los números enteros trasciende la
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formación académica, extendiéndose a la capacidad de los estudiantes para afrontar
desafíos cotidianos. La importancia de estas competencias matemáticas ha sido objeto de
estudio internacionalmente, dado su rol crítico en el aprendizaje de otras disciplinas
(Pacheco & Torres, 2018). Como señala Aponte & Rivera (2017), es necesario que los
docentes comprendan y anticipen posibles dificultades tanto en su propio proceso de
enseñanza como en proceso de aprendizaje de sus estudiantes, lo cual requiere una
planificación curricular más idónea y una adaptación constante de las metodologías
pedagógicas, incluyendo el uso de recursos pedagógicos que permitan proporcionar una
experiencia de aprendizaje interactiva y enriquecedora.
Buitrago (2020) señala que las dificultades en el aprendizaje de números enteros
suelen manifestarse en la confusión con el uso de signos, la comprensión de reglas
aritméticas y la aplicación de estos conceptos en situaciones prácticas, lo cual puede
afectar negativamente la toma de decisiones y la habilidad para utilizar conceptos
matemáticos en distintos campos del saber, impactando la confianza y motivación de los
estudiantes hacia las matemáticas. A través del análisis de literatura y teorías pertinentes,
este estudio busca ofrecer alternativas para superar las dificultades actuales en el
aprendizaje de números enteros.
La relevancia de este estudio radica en su potencial para contribuir al diseño de
intervenciones educativas basadas en evidencia, que respondan a las necesidades
específicas de los estudiantes y promuevan un aprendizaje significativo de las matemáticas.
Asimismo, los hallazgos de esta investigación podrían servir de base para futuras
investigaciones sobre la enseñanza de las matemáticas en contextos similares, ampliando
el conocimiento sobre las estrategias de enseñanza más efectivas para abordar las
dificultades en el aprendizaje de números enteros.
La variable principal de esta investigación está centrada en las dificultades y
obstáculos que los estudiantes de séptimo grado de la Institución Educativa San Vicente
del Congo enfrentan en el aprendizaje de operaciones con números enteros. Esta variable
se examina a través de diferentes dimensiones, incluyendo la comprensión conceptual de
números enteros, la capacidad para aplicar estos conceptos en contextos reales, y las
estrategias pedagógicas utilizadas para enseñar estos conceptos matemáticos.
Dada la relevancia de las competencias matemáticas para el desarrollo integral de
los estudiantes y las notables dificultades identificadas en la comprensión y aplicación de
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operaciones con números enteros, surge la pregunta problematizadora central de este
estudio: ¿Cuáles son las principales dificultades y obstáculos que enfrentan los estudiantes
del grado séptimo de la Institución Educativa San Vicente del Congo, en el Distrito de Turbo
del Urabá Antioqueño, al abordar las operaciones con números enteros, y cómo estas
dificultades afectan su proceso de aprendizaje en matemáticas? A partir de esta
interrogante, el objetivo del artículo se centra en determinar específicamente estas
dificultades y obstáculos, con el fin de ofrecer un análisis detallado que permita diseñar
estrategias pedagógicas efectivas para superar las barreras identificadas y mejorar la
enseñanza y aprendizaje de las matemáticas en este contexto educativo.
Este enfoque busca no solo diagnosticar las problemáticas existentes sino también
contribuir al desarrollo de propuestas pedagógicas que promuevan un aprendizaje
significativo y duradero en los estudiantes, abordando de manera directa las necesidades
y desafíos específicos del aprendizaje de números enteros.
Materiales y métodos
La presente investigación se enmarca en un enfoque no experimental- transversal-
descriptivo y utiliza un diseño de naturaleza descriptiva (Miksza & Elpus, 2018; Colorafi y
Evans, 2016). Este enfoque permite obtener información cualitativa y cuantitativa, lo que
permite caracterizar el grupo de estudiantes con los que se lleva a cabo la investigación.
Inicialmente, exploramos las estrategias de enseñanza utilizadas por los docentes a través
de la exploración de las percepciones tanto de los docentes como de los estudiantes.
Posteriormente, empleamos el enfoque descriptivo para caracterizar las dificultades y
obstáculos que enfrentan los estudiantes al abordar las operaciones con números enteros,
describiendo la relación entre las variables relevantes.
La investigación se centró en 71 estudiantes de séptimo grado de la Institución Educativa
San Vicente del Congo, ubicada en la zona rural de Turbo, Antioquia, que abarca niveles
desde preescolar hasta media vocacional. De estos, 21 estudiantes de 12 a 14 años fueron
seleccionados aleatoriamente de la sede principal, representando el 51% de los 41
estudiantes de esa sede. Además, se incluyeron 4 docentes de matemáticas de séptimo
grado en el estudio.
Para la recolección de datos se utilizaron encuestas estructuradas aplicadas a los
estudiantes, diseñadas específicamente para este estudio. Estas encuestas incluyeron una
combinación de preguntas cerradas y abiertas que permitieron explorar tanto aspectos
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cuantitativos como cualitativos de las dificultades en el aprendizaje de números enteros.
Complementariamente, se realizaron entrevistas semi-estructuradas con los docentes, lo
cual proporcionó un entendimiento más profundo de las dinámicas de enseñanza y los
desafíos enfrentados en el aula.
El procedimiento para la recolección de datos se llevó a cabo en un ambiente controlado
dentro de la institución educativa, asegurando así la fiabilidad y validez de las respuestas
obtenidas. Las encuestas fueron administradas durante el horario escolar, mientras que las
entrevistas a los docentes se programaron de acuerdo con su disponibilidad, registrándose
todas las sesiones para su posterior análisis.
La información recabada fue sometida a un análisis estadístico utilizando software
especializado (SPSS 22.0). Este análisis permitió no solo identificar las principales
dificultades en el aprendizaje de operaciones con números enteros sino también evaluar la
efectividad de las estrategias de enseñanza actuales. Asimismo, el análisis de contenido de
las respuestas abiertas y las transcripciones de las entrevistas complementó los hallazgos
cuantitativos, ofreciendo una visión integral de la problemática estudiada.
La metodología cuantitativa adoptada en este estudio fue fundamental para alcanzar los
objetivos propuestos, permitiendo una evaluación objetiva y sistemática de las dificultades
de aprendizaje y proporcionando una base sólida para la formulación de recomendaciones
pedagógicas dirigidas a mejorar el proceso educativo en matemáticas en el contexto
específico de la Institución Educativa San Vicente del Congo.
Resultados
El análisis de los datos recogidos a través de las encuestas aplicadas a los
estudiantes y las entrevistas realizadas a los docentes de la Institución Educativa San
Vicente del Congo reveló patrones significativos en las dificultades y obstáculos que
enfrentan los estudiantes de séptimo grado en el aprendizaje de operaciones con números
enteros. Estos hallazgos están estrechamente alineados con el objetivo de determinar las
principales barreras en el proceso de aprendizaje matemático, específicamente en el ámbito
de los números enteros.
Para ello se aplica el modelo “Evaluar para avanzar”, esto se refiere a la
implementación de procesos de evaluación con el propósito de progresar en diferentes
áreas de interés (Mirete et al., 2023; Cruz Rojas et al., 2020).
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En Colombia, se ha evidenciado la existencia de brechas entre las disposiciones
curriculares y las prácticas de los profesores en el aula, lo que resalta la necesidad de
evaluar y mejorar las estrategias de enseñanza en matemáticas (Obando-Zapata et al.,
2020). Asimismo, se ha propuesto la modelación matemática como un proceso fundamental
en los currículos de matemáticas de la Educación Básica y Media en el país (Villa-Ochoa,
2015).
Componente aleatorio
En el componente Aleatorio de la prueba “Evaluar para Avanzar”, se evaluaron las
competencias matemáticas de comunicación, razonamiento y resolución de problemas a
través de seis preguntas. Los estudiantes fueron examinados en su habilidad para
identificar distintas representaciones de datos, analizar datos en diversas formas, y resolver
problemas utilizando frecuencias de datos en diferentes formatos como texto, gráficos o
tablas. Estas evaluaciones buscan medir la comprensión y aplicación práctica de conceptos
matemáticos esenciales en situaciones cotidianas y académicas.
Tabla 2
Promedio de estudiantes para el componente aleatorio
Competencia
s
Promedio de estudiantes que
respondieron acertadamente
%
Comunicación
6 26,92
Razonamiento
8 38,46
Resolución de
problemas
6 30,76
Fuente: Elaboración propia
La tabla 2 exhibe el promedio de los estudiantes que diligenciaron acertadamente
el instrumento aplicado; el 26.92% (6) de los estudiantes responden correctamente las
preguntas relacionadas con la competencia de comunicación, lo cual indica que solo una
proporción relativamente baja de estudiantes reconoce los distintos tipos de
representaciones de uno o varios conjuntos de datos. De los 21 estudiantes de la muestra,
solo el 38.46% (8) lograron analizar los datos representados de diferentes formas. Por
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último, el 30.76% (6) de los estudiantes responden correctamente las preguntas
relacionadas con la competencia de resolución de problemas, señala que solo una
proporción relativamente baja de estudiantes pudo resolver problemas, que requerían el
uso de frecuencias de datos representados en diversas formas.
De manera similar, los resultados de las competencias matemáticas, comunicación
y resolución, para el componente aleatorio, indican que un porcentaje bajo de estudiantes
es capaz de reconocer y aplicar representaciones variadas de datos. La comunicación
efectiva en matemáticas es fundamental para el desarrollo de otras habilidades, como la
resolución de problemas, por lo que se destaca la importancia de implementar estrategias
pedagógicas específicas que puedan contribuir significativamente a mejorar estas
competencias matemáticas.
Gráfico 1
Promedio de estudiantes para el componente aleatorio
Fuente: Elaboración propia
La observación de una baja tasa de respuestas correctas en las competencias de
comunicación, razonamiento y resolución de problemas, según lo evidenciado en mi
investigación, refleja una dificultad generalizada en los estudiantes para interpretar y
analizar datos, así como para aplicar conceptos matemáticos en situaciones. concretas,
especialmente en lo que respeta al componente aleatorio. Este hallazgo se alinea con la
investigación realizada por Sepúlveda et al. (2022-2023), quienes también identifican
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desafíos significativos en la comprensión y aplicación de conceptos matemáticos,
específicamente en la suma y resta de números enteros. La conexión entre ambas
investigaciones subraya la magnitud de la dificultad en la interpretación de signos y la
ubicación de cantidades, factores fundamentales para el éxito en el componente aleatorio.
Por lo tanto, abordar estas dificultades se convierte en un aspecto clave para mejorar el
rendimiento de los estudiantes en matemáticas.
Componente espacial métrico
El componente espacial métrico se enfoca en la comprensión de las propiedades
métricas y de posición de objetos bidimensionales, así como en movimientos simples como
rotación, traslación y reflexión. Para evaluar y medir las habilidades de los estudiantes en
el componente espacial métrico en las competencias de resolución de problemas,
razonamiento y comunicación, se interpretan los resultados de la aplicación de la prueba
"Evaluar para Avanzar", la cual proporciona una visión detallada del desempeño de los
mismos relacionados con la geometría y las medidas métricas. Este componente consta de
tres (3) preguntas vinculadas a la competencia de comunicación, dos (2) preguntas
relacionadas con el razonamiento, y una (1) pregunta focalizada en la resolución de
problemas. En la competencia de comunicación, la prueba evaluó la capacidad para
reconocer las características medibles y de posición de objetos bidimensionales, rotación,
traslación y reflexión. La competencia de razonamiento evaluó la capacidad de comprender
las condiciones de semejanza y congruencia en figuras poligonales. Por último, en la
competencia de resolución de problemas, se evaluó la capacidad de los estudiantes para
abordar problemas que requieren diferentes procedimientos de cálculo para determinar
medidas de superficies y volúmenes. A continuación, se presentan los resultados detallados
de los estudiantes en estas competencias.
Tabla 3
Promedio de estudiantes para el componente espacial métrico
Competencias Promedio de estudiantes
que respondieron
acertadamente
%
Comunicación
5 25,64
Razonamiento
6 26,92
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Resolución de
problemas
5 23,08
Fuente: Elaboración propia
Los resultados en el componente espacial métrico de la prueba "Evaluar para
Avanzar" reflejan dificultades significativas entre los estudiantes de la Institución Educativa
San Vicente del Congo. Solo un cuarto de ellos logró responder correctamente en las
competencias de comunicación y razonamiento, mientras que menos del 24% pudo resolver
adecuadamente problemas relacionados con medidas de superficies y volúmenes. Estos
hallazgos, que coinciden con investigaciones previas de Gómez (2014), subrayan la
importancia de las competencias matemáticas para el éxito académico y práctico en la vida
cotidiana. La evidencia sugiere una urgente necesidad de adoptar estrategias pedagógicas
innovadoras y efectivas, como las actividades interactivas y basadas en juegos destacadas
por Rubin et al. (2014) y Tanghal (2020), que han demostrado mejorar el rendimiento y la
comprensión matemática de los estudiantes.
Gráfico 2
Promedio de estudiantes para el componente espacial métrico
Los resultados obtenidos en el componente Espacial Métrico de la prueba "Evaluar
para Avanzar" revelan desafíos notables en las competencias matemáticas de los
estudiantes. La baja tasa de respuestas correctas en las competencias de comunicación,
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razonamiento y resolución de problemas sugiere dificultades en el reconocimiento de
características medibles y de posición en objetos bidimensionales, así como en la
comprensión de condiciones de semejanza y congruencia en figuras poligonales.
Componente numérico variacional
El componente numérico variacional se enfoca en habilidades clave relacionadas
con los números reales y sus aplicaciones. En la prueba "Evaluar para Avanzar", se
examinaron las competencias de los estudiantes en comunicación, razonamiento y
resolución de problemas a través de un conjunto de preguntas que abordaron el uso y las
propiedades de los números reales en contextos aplicados, la comprensión de secuencias
y expresiones numéricas, y la capacidad para resolver problemas aditivos, multiplicativos,
de proporcionalidad y de linealidad. Los resultados obtenidos ofrecen una evaluación
detallada de cómo los estudiantes manejan los conceptos numéricos en diversas
situaciones matemáticas prácticas, destacando áreas específicas de fortaleza y
oportunidades de mejora en su comprensión y aplicación de los números reales y sus
operaciones.
Tabla 4
Promedio de estudiantes para el componente numérico variacional
Competencias Promedio de estudiantes
que respondieron
acertadamente
%
Comunicación
2 11,53
Razonamiento
4 19,23
Resolución de
problemas
6 26,92
Fuente: Elaboración propia
En el componente numérico variacional, los resultados muestran que una minoría
de estudiantes logró un desempeño satisfactorio en las competencias evaluadas. Solo el
11.53% reconoció correctamente el uso y propiedades de números reales en contextos
aplicados, el 19.23% explicó adecuadamente características de secuencias y expresiones
numéricas, y el 26.92% resolvió problemas matemáticos aplicados. A pesar de los desafíos
observados, especialmente en la resolución de problemas, la experiencia de Salazar (2017)
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sugiere que la implementación de estrategias pedagógicas innovadoras y efectivas puede
mejorar significativamente la comprensión y aplicación de conceptos matemáticos por parte
de los estudiantes, resaltando la importancia de enfoques pedagógicos adaptativos en la
enseñanza de matemáticas.
Gráfico 3
Promedio de estudiantes para el componente numérico variacional
Fuente: Elaboración propia
Los estudiantes de la institución educativa el Congo enfrentan desafíos significativos
en la comprensión y aplicación de conceptos numéricos en situaciones prácticas,
especialmente evidenciado por la baja tasa de respuestas correctas en la competencia de
comunicación. Esta situación subraya la necesidad de enfocarse en el desarrollo de la
competencia numérica variacional. Según Herrera (2012), la argumentación matemática
juega un papel crucial en este proceso, ya que no solo implica la construcción de
argumentos lógicos, sino también su validación mediante refutaciones y contraejemplos,
contribuyendo al desarrollo del pensamiento crítico. La efectividad de la argumentación
matemática en el fortalecimiento de competencias matemáticas reside en su capacidad
para fomentar una participación activa y comprensiva de los estudiantes en la resolución
de problemas. Por tanto, se destaca como una estrategia pedagógica esencial para superar
las dificultades observadas, promoviendo un aprendizaje matemático más profundo y
aplicado.
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Discusión
En el componente Aleatorio de la prueba "Evaluar para Avanzar", se presentan preguntas
que evalúan las competencias en matemáticas, incluyendo la comunicación, el
razonamiento y la resolución de problemas. Los resultados obtenidos en este componente
reflejan una preocupante brecha en el desarrollo de estas competencias esenciales entre
los estudiantes de la institución educativa el Congo. La baja tasa de respuestas correctas
en la competencia de comunicación, en particular, destaca la dificultad de los estudiantes
para reconocer y aplicar el uso y las propiedades de los números reales en contextos
variados, un aspecto fundamental para el éxito en matemáticas y en la vida cotidiana.
Esta dificultad en la comunicación matemática se correlaciona directamente con los
desafíos observados en el razonamiento y la resolución de problemas, donde solo una
fracción de los estudiantes demostró la capacidad para analizar datos y resolver problemas
aplicados. Estos resultados no solo señalan una necesidad crítica de fortalecer la
enseñanza y el aprendizaje de las competencias matemáticas básicas, sino que también
sugieren una revisión de las metodologías pedagógicas empleadas para enseñar
matemáticas.
La importancia de la argumentación matemática, como lo sugiere Herrera (2012), resalta
en este contexto como un medio esencial para desarrollar el pensamiento crítico y mejorar
la comprensión y aplicación de conceptos numéricos. La argumentación no solo promueve
la construcción de conocimiento matemático de manera activa, sino que también permite a
los estudiantes validar y defender sus razonamientos, una habilidad crucial en el
aprendizaje matemático.
Para abordar estas dificultades, es imperativo implementar estrategias pedagógicas que
fomenten una mayor participación de los estudiantes en el proceso de aprendizaje,
incentivando la exploración, la curiosidad y el cuestionamiento crítico. La inclusión de
actividades que promuevan la argumentación y el diálogo matemático puede servir como
un catalizador para el desarrollo de competencias matemáticas más sólidas, permitiendo a
los estudiantes no solo aprender matemáticas de manera más efectiva, sino también aplicar
estos conocimientos de manera más significativa en su vida diaria.
En consecuencia, los resultados obtenidos en el componente Aleatorio de la prueba
"Evaluar para Avanzar" subrayan la necesidad urgente de estrategias pedagógicas
innovadoras y efectivas en la enseñanza de las matemáticas. A través de la promoción de
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la argumentación matemática y el enfoque en el desarrollo integral de las competencias de
comunicación, razonamiento y resolución de problemas, se puede esperar lograr una
mejora significativa en el aprendizaje matemático de los estudiantes, preparándolos mejor
para enfrentar los desafíos académicos y de la vida real.
Conclusiones
Los resultados de este estudio han permitido identificar las principales dificultades y
obstáculos que enfrentan los estudiantes de séptimo grado de la Institución Educativa San
Vicente del Congo en el Distrito de Turbo del Urabá Antioqueño, en el aprendizaje de
operaciones con números enteros. Se ha observado que estas dificultades radican
principalmente en la comprensión de conceptos fundamentales y en la aplicación de estos
conocimientos en contextos reales y prácticos, evidenciando una desconexión significativa
entre la teoría matemática y su uso práctico. Esto responde de manera directa a la pregunta
problematizadora planteada y cumple con el objetivo de determinar las dificultades
específicas en el proceso educativo en matemáticas dentro de este contexto.
La investigación también reveló que las estrategias de enseñanza actuales podrían
no estar completamente alineadas con los principios de la enseñanza para la comprensión,
lo que sugiere la necesidad de adoptar enfoques pedagógicos que fomenten un aprendizaje
activo y la contextualización de los conceptos matemáticos. Además, se identificó la
importancia de contar con recursos didácticos adecuados y estrategias de enseñanza
innovadoras que se ajusten a las necesidades de aprendizaje de los estudiantes.
Limitaciones
Una limitación de este estudio radica en su alcance geográfico y demográfico, ya
que se centró en una única institución educativa. Esto puede afectar la generalización de
los resultados a otros contextos educativos con diferentes condiciones socioeconómicas y
culturales. Además, el estudio se basó en la percepción de los estudiantes y docentes, lo
que podría introducir sesgos subjetivos en la interpretación de las dificultades y obstáculos
en el aprendizaje de números enteros.
Recomendaciones para futuras investigaciones
Para futuros estudios, se recomienda ampliar la muestra a varias instituciones
educativas en diferentes contextos geográficos y socioeconómicos para validar la
generalización de los hallazgos. Además, sería beneficioso implementar intervenciones
pedagógicas basadas en las recomendaciones de este estudio y evaluar su efectividad en
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mejorar el aprendizaje de operaciones con números enteros. Investigaciones futuras
podrían explorar el impacto de tecnologías educativas y metodologías activas, como el
aprendizaje basado en juegos y proyectos, en la comprensión y aplicación de los conceptos
matemáticos.
Este estudio ha aportado información valiosa sobre las dificultades en el aprendizaje
de operaciones con números enteros entre los estudiantes de séptimo grado, destacando
la necesidad de revisar y mejorar las prácticas pedagógicas actuales. Al abordar estas
dificultades de manera efectiva, se puede avanzar hacia un aprendizaje matemático más
significativo y aplicable, lo que es fundamental para el desarrollo académico y personal de
los estudiantes.
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Sobre el autor Principal
Licenciada en Matemática, Magister en didácticas de las matemáticas. Docente de
matemáticas la Institución Educativa San Vicente del Congo del Distrito de Turbo, en el
Urabá Antioqueño.
Declaración de intereses
Declara no tener ningún conflicto de intereses, que puedan haber influido en los
resultados obtenidos o las interpretaciones propuestas.
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Declaración de responsabilidad autoral
Dayanis Aguas Viloria y Ramon Buelvas Sierra: Conceptualización y sistematización
de ideas; formulación de objetivos y fundamentos teóricos y metodológicos del tema
expuesto. Redacción del manuscrito original; preparación, creación y presentación del
trabajo. Recopilación de datos; aplicación de técnicas estadísticas para analizar o sintetizar
datos de estudio; conclusiones.
